Materi Matematika Kelas 10 – Sistem Persamaan Linear Multivariabel
Materi Matematika Kelas 10 – Sistem Persamaan Linear Multivariabel – Sistem persamaan linear dua variabel adalah sistem yang terdiri dari dua persamaan dan mempunyai dua variabel. Metode-metode yang bisa digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel adalah.
1. Metode substitusi
Langkah-langkah menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode substitusi :
Anda dapat mengubah salah satu persamaan menjadi bentuk x = cy +d atau y = ax +b. Disarankan untuk memilih persamaan yang paling mudah untuk diubah.
Substitusikan nilai x atau y yang anda peroleh dari langkah pertama ke persamaan lainnya.
Kemudian menyelesaikan persamaan tersebut untuk mendapatkan nilai x atau nilai y.
Substitusikan nilai x atau nilai y yang sudah diperoleh dari langkah ketiga pada satu persamaan untuk mendapatkan nilai dari variabel yang belum diketahui.
Penyelesainnya (x, y)
2. Metode eliminasi
Adapun langkah-langkah menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode eliminasi :
Samakan salah satu koefisien dari variabel x atau y dari kedua persamaan dengan menggunakan cara mengalihkan konstanta yang sesuai.
Kemudian hilangkan variabel yang memiliki koefisien yang sama dengan menggunakan cara menambahkan atau mengurangi kedua persamaan.
Selanjutnya ulangi kedua langkah tersebut untuk mendapatkan variabel yang belum diketahui.
Penyelesainnya (x,y)
3. Metode gabungan (substitusi – eliminasi)
Adapun langkah-langkah menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode gabungan adalah :
Carilah nilai salah satu variabel x atau y dengan menggunakan metode eliminasi.
Kemudian gunakan metode substitusi untuk mendapatkan nilai variabel kedua yang belum diketahui.
Penyelesainnya (x,y)
Contoh soal sistem persamaan linear dua variabel dari
Persamaan pertama 2x + y = 8
Persamaan kedua y = 3x + y = 5
1. Langkah pertama
3x +y =5, y = 5 – 3x
2. Langkah kedua
Substitusikan y = 5 – 3x pada persamaan 2x + 3y = 8
2x + 3 ( 5 – 3x) = 8
3. Langkah ketiga
Selesaikan persamaaun untuk memperoleh nilai x
2x + 3 (5 – 3x ) = 8
2x + 15 – 9x = 8
2x – 9x = 8 – 15
-7x = -7
x = 1
4. Langkah keempat
Substitusikan nilai x = 1
2x + 3y = 8
2 (1) + 3y = 8
2 + 3y = 8
3y = 8 – 2
3y = 6
y = 2
5. Langkah kelima
Penyelesainnya (x, y) hasil yang diperoleh adalah x = 1, y = 2. Jadi penyelesaiannya adalah (1,2).
Contoh soal sistem persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan menggunakan metode substitusi.
Demikian penjelasan singkat Materi Matematika Kelas 10 – Sistem Persamaan Linear Multivariabel yang dapat kami bagikan, semoga bermanfaat bagi anda.