Materi Matematika Kelas 12 – Geometri Bidang Datar

oleh

 Geometri merupakan cabang ilmu tertua dalam Matematika. Geometri memiliki cakupan yang sangat luas. salah satunya adalah geometri bidang datar. Geometri memiliki 4 objek bahasan, yaitu titik, garis, bangun (datar dan ruang), dan sudut.

1. Titik

Titik merupakan bagian terkecil dari objek geometri karena tidak memiliki ukuran tertentu, baik panjang, lebar, maupun tebal. Titik biasanya disimbolkan dengan “ . ” dan diberi nama dengan huruf kapital (A, B, O, …, dsb). Suatu titik akan menunjukkan posisi atau letak tertentu dari suatu objek.

2. Garis

Garis merupakan himpunan atau kumpulan titik-titik yang tidak berujung. Jika garis hanya memiliki pangkal tanpa adanya ujung, maka disebut sinar garis. Tapi, jika garis tersebut memiliki pangkal dan ujung, maka disebut segmen garis.

3. Bangun

Jika beberapa garis saling berhubungan dan memenuhi syarat-syarat tertentu, maka akan terbentuk sebuah bangun. Bangun ini terbagi menjadi dua, bangun datar dan bangun ruang. Kamu pasti sudah tahu ya bedanya bangun datar dengan bangun ruang?

4. Sudut

Sudut merupakan daerah yang terbentuk dari dua sinar garis dengan pangkal yang sama. Suatu sudut diberi nama dengan satu atau tiga huruf kapital (∠A, ∠ABC, dsb). Sudut juga banyak sekali jenisnya, tergantung dari besar sudut tersebut. Nah, alat untuk mengukur besar sudut adalah busur derajat. Satuan sudut adalah derajat (o) atau 𝛑 radian (1𝛑 radian = 180o).

Terdapat macam-macam kedudukan titik dan garis pada suatu bidang datar, antara lain:

1. Kedudukan titik pada garis

Misalkan, terdapat garis AB dan dua buah titik X dan Y. Maka,

Titik X terletak pada bidang B, titik Y terletak di dalam bidang B, dan titik Z terletak di luar bidang B.

3. Kedudukan garis pada bidang

∠BOC penyiku dari ∠AOC atau sebaliknya. ∠BOC + ∠AOC = 90o.
2. Sudut saling berpelurus (bersuplemen)
Dua sudut dikatakan berpelurus apabila dua sudut tersebut membentuk sudut lurus (180o) dengan salah satu sudutnya merupakan pelurus dari sudut yang lain.
∠BOQ bertolak belakang dengan ∠POA (∠BOQ = ∠POA) dan ∠POB bertolak belakang dengan ∠AOQ (∠POB = ∠AOQ). 
4. Hubungan antarsudut pada dua garis sejajar yang dipotong garis lain
Misalkan terdapat dua garis sejajar, yaitu p dan q yang dipotong oleh garis r di titik A dan B. Akibatnya, terbentuk sudut-sudut dengan berbagai sifat tertentu, yaitu:
a. Sudut sehadap
Sudut yang menghadap arah yang sama. Contohnya, ∠A1 dan ∠B1, ∠A2 dan ∠B2, ∠A3 dan ∠B3, ∠A4 dan ∠B4.
b. Sudut dalam berseberangan
Sudut yang letaknya di dalam (antara garis p dan q) dan letaknya berseberangan. Contohnya, ∠A2 dan ∠B4, ∠A3 dan ∠B1.
c. Sudut luar berseberangan
Sudut yang letaknya di luar garis p dan q dan letaknya berseberangan. Contohnya, ∠A1 dan ∠B3, ∠A4 dan ∠B2.
d. Sudut dalam sepihak
Sudut yang letaknya di dalam (antara garis p dan q) dan terletak di sisi yang sama. Contohnya, ∠A2 dan ∠B1, ∠A3 dan ∠B4.
e. Sudut luar sepihak
Sudut yang letaknya di luar (antara garis p dan q) dan terletak di sisi yang sama. Contohnya, ∠A1 dan ∠B2, ∠A4 dan ∠B3.

Tinggalkan komentar