Materi Matematika Kelas 9 – Persamaan dan Fungsi Kuadrat

oleh

Materi Matematika Kelas 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat2 + bx + c

Dengan a, b, c ∈ R dan a ≠ 0

Keterangan:

x = variabel
a = koefisien kuadrat dari x2
b = koefisien liner dari x
c = konstanta

Nilai koefisen a, b, dan c yang menentukan bentuk parabola dari fungsi persamaan kuadrat dalam koorinat xy.

Koefisien a menentukan cekung atau cembungnya kurva parabola. Jika nilai a>0 parabola akan terbuka ke atas, jika a<0 parabola akan terbuka ke bawah.


Materi Matematika Kelas 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Koefisien c menentukan titik potong fungsi parabola dengan sumbu y

Materi Matematika Kelas 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Contoh Soal
Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan cara faktorisasi 5x2+13x+6=0

Materi Matematika Kelas 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat2 = x2 + 2px + p2

Ubah menjadi bentuk persamaan dalam (x+p)2 = q

Penyelesaian:

(x+p)2 = q

x+p = ± q

x = -p ± q


Contoh Soal 

x2 + 6x + 5 = 0
Jawaban:
x2 + 6x +5 = 0
menjadi  x2 + 6x = -5

Tambahkan satu angka di ruas kiri dan kanan agar menjadi kuadrat sempurna. Penambahan angka diambil dari separuh angka koefisien dari x atau separuhnya 6 yang dikuadratkan, yakni 32=9. Tambahkan angka 9 di ruas kiri dan kanan, sehingga persamaannya menjadi:

x2 + 6x + 9 = -5 + 9

x2 + 6x + 9 = 4

(x+3)2 = 4

(x+3) = √4

x = 3 ± 2

Untuk x+3 = 2
x = 2-3
x = -1
Untuk x+3 = -2
x = -2-3
x = -5
Jadi, x= -1 atau x = -5






 Rumus Kuadrat

Selain menggunakan faktorisasi dan dengan melengkapi kuadrat sempurna, persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus kuadrat atau biasa dikenal dengan rumus abc.
Materi Matematika Kelas 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat




Contoh Soal



x2 + 4x – 12 = 0


Jawaban:

x2 + 4x – 12 = 0

a=1, b=4, c=-12



Demikian pembahasan singkat dari Materi Matematika Kelas 9 – Persamaan dan Fungsi Kuadrat yang dapat kami sampakan, semoga dapat menambah wawasan anda.

Tinggalkan komentar